■サマーヴィルの等面四面体(その715)
[4]6次元の場合
x2=−((5+√7)/12)^1/2
y2=((7−√7)/12)^1/2
x1=(−4+√7)/3・x2
y1=(2+√7)/3・y2
投影図上P1P2=P2P3=P3P4となっている.
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P0(1,0)
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
P3(x3,y3)
P4(x3,−y3)
P5(x2,−y2)
P6(x1,−y1)
とする.
cosξ=(−1+√7)/6,sinξ={(28−2√7)/36}^1/2
連続する6辺の長さが等しくなるためには
x1=cosξ,y1=sinξ
x2=cos2ξ=2・cos^2ξ−1
y2=sin2ξ=2sinξcosξ
x3=cos3ξ=4cos^3ξ−3cosξ
y3=sin3ξ=−4sin^3ξ+3sinξ
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