（その７１２）は面倒そうなので，これを機会に計算を抜本的にやり直したい．

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［１］３次元の場合

Ｐ1（ｘ1，ｙ1）

Ｐ2（ｘ2，ｙ2）

Ｐ3（ｘ2，−ｙ2）

Ｐ4（ｘ1，−ｙ1）

とする．

ｃｏｓξ＝−２／３，ｓｉｎξ＝（√５）／３

ｃｏｓ（ξ／２）＝｛（１＋ｃｏｓξ）／２｝^1/2＝√（１／６）

ｓｉｎ（ξ／２）＝｛（１−ｃｏｓξ）／２｝^1/2＝√（５／６）

　連続する３辺の長さが等しくなるためには

ｘ1＝ｃｏｓ（ξ／２）＝√（１／６）

ｙ1＝ｓｉｎ（ξ／２）＝√（５／６）

ｘ2＝ｃｏｓ（３ξ／２）＝４ｃｏｓ^3（ξ／２）−３ｃｏｓ（ξ／２）

＝４（１／６）√（１／６）−３√（１／６）＝−７／３・√（１／６）

ｙ2＝ｓｉｎ（３ξ／２）＝−４ｓｉｎ^3（ξ／２）＋３ｓｉｎ（ξ／２）

＝−４（５／６）√（５／６）＋３√（５／６）＝−１／３・√（５／６）

　　ｘ2＝−√（１／６），ｙ2＝√（５／６）

　　ｘ1＝√（４９／５４，ｙ1＝√（５／５４）

に一致．

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［２］４次元の場合

Ｐ0（１，０）

Ｐ1（ｘ1，ｙ1）

Ｐ2（ｘ2，ｙ2）

Ｐ3（ｘ2，−ｙ2）

Ｐ4（ｘ1，−ｙ1）

とする．

ｃｏｓξ＝−１／４，ｓｉｎξ＝（√１５）／４

　連続する４辺の長さが等しくなるためには

ｘ1＝ｃｏｓξ＝−１／４，ｙ1＝ｓｉｎξ＝（√１５）／４

ｘ2＝ｃｏｓ２ξ＝２・１／１６−１＝−７／８

ｙ2＝ｓｉｎ２ξ＝−２・１／４・（√１５）／４＝−（√１５）／８

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［雑感］驚くほど簡単だ．

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