１２Ｂ－３Ａ^2＝１２ｘ^2－１２ｘｙ＋１２ｙ^2－３ｘ^2＋６ｘｙ－３ｙ^2＝９ｘ^2－６ｘｙ＋９ｙ^2

＝３（ｘ＋ｙ）^2＋６（ｘ－ｙ）^2

＝３｛（ｘ＋ｙ）^2＋２（ｘ－ｙ）^2｝

　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2－４ｍ－１・・・奇数

　ｘ－ｙ＝２ｍ^2＋２ｍ－１・・・奇数

とおけるものとすると

　３｛（ｘ＋ｙ）^2＋２（ｘ－ｙ）^2｝

＝３^2（２ｍ^2＋１）^2

　２ｘ＝４ｍ^2－２ｍ－２，ｘ＝２ｍ^2－ｍ－１＝（ｍ－１）（２ｍ＋１）

　２ｙ＝－６ｍ，ｙ＝－３ｍ

となるが，ｍ＜０を考えなければならない．

　　ｘ＝１／６・｛３Ａ±（１２Ｂ－３Ａ^2）^1/2｝

　　１２Ｂ－３Ａ^2＝９（２ｍ^2＋１）^2

　　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2－４ｍ－１＝Ａ

であるから，

　　ｘ＝１／６・｛３Ａ±３（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛Ａ±（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛２ｍ^2－４ｍ－１±（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛４ｍ^2－４ｍ｝または１／２・｛－４ｍ－２｝

　　ｘ＝２ｍ（ｍ－１）または－２ｍ－１

　　ｙ＝２ｍ^2－４ｍ－１－ｘ＝－２ｍ－１または２ｍ^2－２ｍ

（ｘ，ｙ）＝（２ｍ（ｍ－１），－２ｍ－１）・・・（偶数，奇数）

または（－２ｍ－１，２ｍ（ｍ－１））・・・（奇数，偶数）

ｘ，ｙ≧０→ｍ≦－１

ｍ＝－１のとき，（４，１），（１，４）→Ｎ＝６５

ｍ＝－２のとき，（１２，３），（３，１２）→Ｎ＝１７５５

ｍ＝－３のとき，（２４，５），（５，２４）→Ｎ＝１３９４９

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　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2－４ｍ－１・・・奇数

　ｘ－ｙ＝－２ｍ^2－２ｍ＋１・・・奇数

とおけるものとすると

　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2－４ｍ－１

　ｘ－ｙ＝－２ｍ^2－２ｍ＋１

　２ｙ＝４ｍ^2－２ｍ－２，ｙ＝２ｍ^2－ｍ－１＝（ｍ－１）（２ｍ＋１）

　２ｘ＝－６ｍ，ｘ＝－３ｍ

ｍ＝－１のとき，（３，２）→Ｎ＝３５

ｍ＝－２のとき，（６，９）→Ｎ＝９４５

ｍ＝－３のとき，（９，２０）→Ｎ＝８７２９

　やはり，どこかがおかしい．

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