■サマーヴィルの等面四面体(その710)
AB=BC=CD=a,AC=BD=b,AD=c
なる四面体が正三角柱充填図形であるための条件は,ゴールドバーグによって与えられている.
c^2=3(b^2−a^2)
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[1]サマーヴィルの等面四面体はこの条件を満たす.
[2]テトラドロン(C3)はこの条件を満たす.
[3]B3はこの条件を満たすだろうか?
辺の長さは2,√3,√3,√2,√2,1なので,
AB=BC=CD=a,AC=BD=b,AD=c
とはタイプが異なる空間充填図形ということになる.
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