ｍ＼ｎ　　１　　２　　３　　４　　５　　６　　７　　８

１　　　　０　　１　　０　　１　　０　　１　　０　　１

２　　　　１　　２　　３　　４　　６　　９　　13　　19

３　　　　０　　３　　０　　４　　０　　６　　０　　10

４　　　　１　　４　　４　　２　　３　　３　　３　　５

５　　　　０　　６　　０　　３　　０　　２　　０　　２

６　　　　１　　９　　６　　３　　２　　２　　２　　１

７　　　　０　　13　　０　　３　　０　　２　　０　　２

８　　　　１　　19　　10　　５　　２　　１　　２　　２

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［１］４×７の部屋に１４枚の畳を敷く場合，その敷き方の数は？

　（１＋ｚ）（１＋ｚ^2＋ｚ^4）／（１−ｚ^3−ｚ^5）

＝１＋ｚ＋ｚ^2＋ｚ^3＋ｚ^4＋ｚ^5

　　　　　　　＋ｚ^3＋ｚ^4＋ｚ^5＋ｚ^6＋ｚ^7＋ｚ^8

　　　　　　　　　　　　　＋ｚ^5＋ｚ^6＋ｚ^7＋ｚ^8＋ｚ^9＋ｚ^10

　　　　　　　　　　　　　　　　＋ｚ^6＋ｚ^7＋ｚ^8＋ｚ^9＋ｚ^10＋ｚ^11

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋２ｚ^8＋２ｚ^9＋２ｚ^10＋２ｚ^11＋２ｚ^12＋２ｚ^13＋・・・

＝１＋ｚ＋ｚ^2＋２ｚ^3＋２ｚ^4＋３ｚ^5＋３ｚ^6＋３ｚ^7＋５ｚ^8＋４^9＋４ｚ^10＋３ｚ^11＋２ｚ^12＋２ｚ^13＋・・・

ｚ^5からｚ^7の係数は正しく求められている．

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［２］５×６の部屋に１５枚の畳を敷く場合，その敷き方の数は？

　　（１＋ｚ^4＋ｚ^6）／（１−ｚ^4−ｚ^6）

　１／（１−ｚ^4−ｚ^6）＝１＋ｚ^4＋ｚ^6＋（ｚ^4＋ｚ^6）^2＋・・・

＝１＋ｚ^4＋ｚ^6＋ｚ^8＋２ｚ^10＋・・・

　　（１＋ｚ^4＋ｚ^6）／（１−ｚ^4−ｚ^6）

＝１＋ｚ^4＋ｚ^6

　　＋ｚ^4　　　＋ｚ^8＋ｚ^10

　　　　　＋ｚ^6　　　＋ｚ^10＋ｚ^12

　　　　　　　　＋ｚ^8　　　　＋ｚ^12＋ｚ^14＋・・・

＝１＋２ｚ^4＋２ｚ^6＋２ｚ^8＋２ｚ^10＋２ｚ^12＋・・・

ｚ^5からｚ^8の係数は正しく求められている．

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