１^3+５^3+３^3=１５３

のように

１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＝ａ^3+ｂ^3+ｃ^3となる数を３ナルシスト数，

１０^3ａ＋１０^2ｂ＋１０ｃ＋ｄ＝ａ^4+ｂ^4+ｃ^4＋ｄ^4となる数を４ナルシスト数，

１０^4ａ＋１０^3ｂ＋１０^2ｃ＋１０ｄ＋ｅ＝ａ^5+ｂ^5+ｃ^5＋ｄ^5＋ｅ^5となる数を５ナルシスト数という．

　ｎナルシスト数（ナルシシスト数）はｎ≦６０のときしか存在しない．また，ナルシスト数（ナルシシスト数）は全部で８８個あることが証明されている．

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　それに対して，

　　５＋１＋２＝８

　　５１２＝８^3

のように

　　１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＝（ａ＋ｂ＋ｃ）^3

の解は「デュドニー数」と呼ばれている．

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　さらに似たような数として「ミュンヒハウゼン数」がある．

　ナルシスト数は各桁の数をｎ乗した値

　　１^3+５^3+３^3=１５３

であったが，ミュンヒハウゼン数は各桁の数を累乗した値を使う．

　　３^3+４^4＋３^3＋５^5=３４３５

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