ｘ^（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）＝２はｘ^2＝２と書き変えることができて

　　ｘ＝√２

　実際に計算してみると

　　√２＝１．１４１４２１３５６２・・・

　　√２^√２＝１．６３２５２６９１９・・・

　　√２^（√２^√２）＝１．７６０８９３５５５・・・

　　√２^（√２^√２^√２）＝１．８４０９１０８６９・・・

　　√２^（√２^√２^√２^√２）＝１．８９２７１２６９６・・・

　　√２^（√２^√２^√２^√２^√２）＝１．９２６９９９７０１・・・

→２に関連する動画は

https://www.youtube.com/watch?v=JrOG1tKAatg

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　関数ｆ（ｘ）＝ｘ^（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）は区間［ｅｘｐ（−ｅ），ｅｘｐ（１／ｅ）］で定義されることをオイラーが示した．

ｅｘｐ（−ｅ）＝０．０６５９８８０３５８４・・・＜１

ｅｘｐ（１／ｅ）＝１．４４４６６７８６１００＞√２＞１

　したがって，

　ｘ^（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）＝３はｘ^2＝３と書き変えることができない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝