［Ｑ］指数の２が２２２回繰り返される２^2^2^2^2^･･･^2＝？　　（ｍｏｄ１０）

［Ａ］２^1＝２

２^2＝４

２^3＝８

２^4＝１６

２^5＝３２

２^6＝６４

２^7＝１２８

２^8＝２５６

下１桁は２，４，８，６，２，４，８，６，・・・と周期４で巡回する．

２^2^2＝２^4＝１６

２^2^2^2＝２^16＝２５６

・・・・・・・・・・・・

２^2^2^2^2^･･･^2＝６　　（ｍｏｄ１０）

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　ｘ^（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）＝２は（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）＝２であるから，ｘ^2＝２と書き変えることができて

　　ｘ＝√２

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