［Ｑ］ｚ＝１７　　（ｍｏｄ５０４）

　　　ｚ＝－４　　（ｍｏｄ３５）

　　　ｚ＝３３　　（ｍｏｄ１６）

の解を求めよ．

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［Ａ］ｚ＝５０４ｘ＋１７を第２式に代入すると

　ｚ＝５０４ｘ＋１７＝－４　　（ｍｏｄ３５）

　５０４ｘ＝－２１　　（ｍｏｄ３５）

　７２ｘ＝－３　　（ｍｏｄ５）→ｘ＝１　　（ｍｏｄ５）がみつかる．

ｘ＝５ｙ＋１を第１式に代入すると

　ｚ＝５０４（５ｙ＋１）＋１７＝２５２０ｙ＋５２１

これを第３式に代入すると

　　２５２０ｙ＋５２１＝３３　　（ｍｏｄ１６）

　　２５２０ｙ＝－４４８　　（ｍｏｄ１６）

　　３１５ｙ＝－６１　　（ｍｏｄ２）

ｙ＝１　（ｍｏｄ２）であるから，ｙ＝２ｔ＋１とおくと

　ｚ＝２５２０ｙ＋５２１＝５０４０ｔ＋３０４１

したがって，求める数はｚ＝３０４１　　（ｍｏｄ５０４０）

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