■ベル数とハーディー・ラマヌジャンの公式（その１）
nＳkは第２種スターリング数と呼ばれるもので，漸化式
n+1Ｓk＝nＳk-1＋ｋ・nＳk
が成り立ちます．
nＴkは第１種スターリング数と呼ばれるもので，漸化式
n+1Ｔk＝nＴk-1＋ｎ・nＴk
が成り立ちます．
どちらもパスカルの三角形の規則
n+1Ｃk＝nＣk-1＋nＣk
を少し変えたもので，三角形状に配置すると・・・
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【１】第２種スターリング数
ｎ 計（ベル数）
１：１ １
２：１ １ ２
３：１ ３ １ ５
４：１ ７ ６ １ １５
５：１ １５ ２５ １０ １ ５２
６：１ ３１ ９０ ６５ １５ １ ２０３
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【２】第１種スターリング数
ｎ 計（階乗）
１：１ １
２：１ １ ２
３：２ ３ １ ６
４：６ １１ ６ １ ２４
５：２４ ５０ ３５ １０ １ １２０
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