■サマーヴィルの等面四面体(その672)
6次元の場合,
arccos(−1+√7)/6=2arccos((5+√7)/12)^1/2)
=2arctan((7−√7)/(5+√7))^1/2
=2arctan((7−2√7)/3)^1/2
x^2+((7−2√7)/3)^1/2x)^2=1,(10−2√7)/3・x^2=1,
x0=−((5+√7)/12)^1/2
y0=−((7−√7)/12)^1/2
y1=(2y0^2−2x0^2−1)y0
=(−2−√7)/3・y0
x1=(4y0^2−1)x0
x1=(4−√7)/3・x0
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(その666)について,4次元の場合
x0=−√(3/8),y0=−√(5/8)
y1=(5/4−3/4−1)√(5/8)=√5/2√8=√10/8
x1=(5/2−1)√(3/8)=3√3/2√8=√54/8
と一致する.
(その670)について,5次元の場合,
x0=−((6+√21)/20)^1/2,y0=−((14−√21)/20)^1/2
y1={(14−√21)/10−(6+√21)/10−1}y0
=−{1+√21}/5・y0
x1={(14−√21)/5−1}x0
={9−√21}/5・x0
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