ｙ1＝ｙ0，（２ｙ0^2−２ｘ0^2−１）ｙ0

ｘ1＝（１−ｙ1^2）^1/2

は非常に有用である．

　　（ｘ−ｘ0）^2＋（ｙ−ｙ0）^2＝４ｙ0^2

　　ｘ^2＋ｙ^2＝１

として計算すると

　　ｘ^2＋２ｘ0ｘ＋ｘ0^2＋ｙ^2＋２ｙ0ｙ＋ｙ0^2＝４ｙ0^2

　　ｘ0ｘ＋ｙ0ｙ＝２ｙ0^2−１

　　ｙ＝｛２ｙ0^2−１−ｘ0ｘ｝／ｙ0

｛２ｙ0^2−１−ｘ0ｘ｝^2／ｙ0^2＋ｘ^2＝１

｛２ｙ0^2−１−ｘ0ｘ｝^2＋ｙ0^2ｘ^2＝ｙ0^2

（ｙ0^2＋ｘ0^2）ｘ^2−２（２ｙ0^2−１）ｘ0ｘ＋（２ｙ0^2−１）^2−ｙ0^2＝０

ｙ^2−２（２ｙ0^2−１）ｘ0ｘ＋（２ｙ0^2−１）^2−ｙ0^2＝０

ｙ＝（２ｙ0^2−１）ｘ0±｛（２ｙ0^2−１）^2ｘ0^2−（２ｙ0^2−１）^2＋ｙ0^2｝^1/2

ｙ＝（２ｙ0^2−１）ｘ0±｛（２ｙ0^2−１）^2（ｘ0^2−１）＋ｙ0^2｝^1/2

ｙ＝（２ｙ0^2−１）ｘ0±｛−（２ｙ0^2−１）^2ｙ0^2＋ｙ0^2｝^1/2

ｙ＝（２ｙ0^2−１）ｘ0±｛１−（２ｙ0^2−１）^2｝ｙ0^2｝^1/2

ｙ＝（２ｙ0^2−１）ｘ0±｛４ｙ0^2ｙ0^2（１−ｙ0^2）｝^1/2

ｙ＝（２ｙ0^2−１）ｘ0±｛４ｘ0^2ｙ0^4｝^1/2

ｙ＝（２ｙ0^2−１）ｘ0±２ｘ0ｙ0^2

ｘ1＝−ｘ0，（４ｙ0^2−１）ｘ0

　まとめると

ｙ1＝（２ｙ0^2−２ｘ0^2−１）ｙ0

ｘ1＝（４ｙ0^2−１）ｘ0

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　（その６６５）について，

　　ｘ^2＋（√５ｘ）^2＝１，ｘ0＝１／√６，ｙ0＝√（５／６）

ｙ1＝（５／３−１／３−１）√（５／６）＝５／√２７０

ｘ1＝（１０／３−１）／√６＝７／√５４

となって，

　　Ａ（７／√５４，５／√２７０）

　　Ｄ（７／√５４，−５／√２７０）

　　Ｃ（−３／√５４，１５／√２７０）

　　Ｂ（−３／√５４，−１５／√２７０）

と一致．

　（その６６６）について，

　　ｘ0＝−√（３／８），ｙ0＝−√（５／８）

ｙ1＝（５／４−３／４−１）√（５／８）＝√５／２√８＝√１０／８

ｘ1＝（５／２−１）√（３／８）＝３√３／２√８＝√５４／８

と一致する．

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