■サマーヴィルの等面四面体(その667)
作図してみたところ,どうもしっくりこない.
(その665)において
18y^2+2√30y−5=0
y=(−√30+√120))/18
y=√30/18=5/√30・3 (OK)
でなく,
y=(−√30−√120))/18
y=−√30/6=5/√30
これではA,Dのy座標がB,Cのy座標と等しくなり,長方形ができるので,NG.
A(7/√54,5/√270)
D(7/√54,−5/√270)
C(−3/√54,15/√270)
B(−3/√54,−15/√270)
(その666)においても
16y^2+8√(45/8)y+5=0
y=(−4√(45/8)+√10))/16
y=(−3√10+√10)/16
でなく,
y=(−3√10−√10)/16
y=(−√10)/4,x=√6/4
これでもA,Dのy座標がB,Cのy座標と等しくなり,長方形ができるので,NG.
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