■サマーヴィルの等面四面体(その667)

 作図してみたところ,どうもしっくりこない.

 (その665)において

  18y^2+2√30y-5=0

  y=(-√30+√120))/18

  y=√30/18=5/√30・3  (OK)

でなく,

  y=(-√30-√120))/18

  y=-√30/6=5/√30

 これではA,Dのy座標がB,Cのy座標と等しくなり,長方形ができるので,NG.

  A(7/√54,5/√270)

  D(7/√54,-5/√270)

  C(-3/√54,15/√270)

  B(-3/√54,-15/√270)

 (その666)においても

  16y^2+8√(45/8)y+5=0

  y=(-4√(45/8)+√10))/16

  y=(-3√10+√10)/16

でなく,

  y=(-3√10-√10)/16

  y=(-√10)/4,x=√6/4

 これでもA,Dのy座標がB,Cのy座標と等しくなり,長方形ができるので,NG.

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