［１］（その６６０）では等面四面体を直方体（ａ，ｂ，ｃ）に内接させて，体積を計算した．

［２］（その６６１）では六斜術の公式を使ってみた．

［３］この公式を高次元に一般化するとはヘロンの公式，オイラーの公式を拡張したサマーヴィルの公式が得られる．

［４］ここでは六斜術の公式において，ｐ＝ａ，ｑ＝ｂ，ｒ＝ｃとおいて因数分解した

　　７２Ｖ^2＝（−ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）（ａ^2−ｂ^2＋ｃ^2）（ａ^2＋ｂ^2−ｃ^2）

を使ってみる．この公式は等面四面体の各面は鋭角三角形であることを意味している．

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［Ｑ］３辺の長さが２，√３，√３であるテトラパック（等面四面体）の体積は？

　　７２Ｖ^2＝（−ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）（ａ^2−ｂ^2＋ｃ^2）（ａ^2＋ｂ^2−ｃ^2）＝２・４・４＝３２

　　Ｖ^2＝９／４→Ｖ＝２／３

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