ヘロンの公式は

　２^2（２！）^2Ｓ^2＝｜０，ｄ01^2，ｄ02^2，１｜

　　　　　　　　　　　｜ｄ10^2，０，ｄ12^2，１｜

　　　　　　　　　　　｜ｄ20^2，ｄ21^2，０，１｜

　　　　　　　　　　　｜１　　，　　１，１，０｜

　ヘロンの公式を一般化した行列式は

　　ｎ＝２の場合，２^2（２！）^2Ｓ^2

　　ｎ＝３の場合，２^3（３！）^2Ｖ^2

　　ｎ＝ｎの場合，２^n（ｎ！）^2Ｖ^2

となる．

　ｎ＝３では

　２^3（３！）^2Ｖ^2＝｜０，ｄ01^2，ｄ02^2，ｄ03^2，１｜

　　　　　　　　　　　｜ｄ10^2，０，ｄ12^2，ｄ13^2，１｜

　　　　　　　　　　　｜ｄ20^2，ｄ21^2，０，ｄ23^2，１｜

　　　　　　　　　　　｜ｄ30^2，ｄ31^2，ｄ32^2，０，１｜

　　　　　　　　　　　｜１　　，１　　，１　　，１，０｜

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