［１］サマーヴィルの等面四面体の辺の長さは

ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ａ

ＡＣ＝ＢＤ＝ｂ

ＡＤ＝ａ

［２］非等面空間充填四面体の辺の長さは

ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ａ

ＡＣ＝ＢＤ＝ｂ

ＡＤ＝ｃ

を扱ってきたが，

［３］等面四面体というと，一般には

ＡＢ＝ＣＤ＝ａ

ＡＣ＝ＢＤ＝ｂ

ＡＤ＝ＢＣ＝ｃ

で与えられる．

　このタイプの空間充填等面四面体は存在しないのだろうか？　なお，サマーヴィルの等面四面体では，ＡＤ＝ＢＣ＝ａ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝