【６】Ｅ8格子の場合

　　Ｐ0（０，０，０，０，０，０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０，０）

　　Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０，０，０）

　　Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０，０，０）

　　Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０，０，０）

　　Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０，０，０）

　　Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√１２，０，０）

　　Ｐ7（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√１２，１／２，０）

　　Ｐ8（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０，０，１／３）

超平面をａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄｗ＋ｅｖ＋ｆｕ＋ｇｔ＋ｉｓ＝ｊとする．

［１］Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面：ｘ＝１

［２］Ｐ0Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｊ＝０

　　ａ＋ｂ／√３＝０，ａ＝１，ｂ＝−√３

　　１−１＋ｃ／√６＝０，ｃ＝０

　　１−１＋ｃ／√６＋ｄ／√６＝０，ｄ＝０，ｅ＝０，ｆ＝０

ｇ＝０，ｈ＝０，ｉ＝０

［３］Ｐ0Ｐ1Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｊ＝０，ａ＝０

　　ｂ／√３＋ｃ／√６＝０，ｂ＝１，ｃ＝−√２

　　ｂ／√３＋ｃ／√６＋ｄ／√６＝０，ｄ＝０，ｅ＝０，ｆ＝０

ｇ＝０，ｈ＝０，ｉ＝０

［４］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｊ＝０，ａ＝０，ｂ＝０

　　ｃ／√６＋ｄ／√１０＝０，ｃ＝√３，ｄ＝−√５

　　ｅ＝０，ｆ＝０，ｇ＝０，ｈ＝０，ｉ＝０

［５］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｊ＝０，ａ＝０，ｂ＝０，ｃ＝０

　　ｄ／√１０＋ｅ／√１５＝０，ｄ＝√２，ｅ＝−√３

　　ｆ＝０，ｇ＝０，ｈ＝０，ｉ＝０

［６］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ6Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｊ＝０，ａ＝０，ｂ＝０，ｃ＝０，ｄ＝０

ｅ／√１５＋ｆ／√１２＝０，ｅ＝√５，ｆ＝−２

　　ｇ＝０，ｈ＝０

ｅ／√１５＋ｉ／３＝０，ｉ＝−３ｅ／√１５＝−√３

［７］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ7Ｐ8を通る超平面

　　ｊ＝０，ａ＝０，ｂ＝０，ｃ＝０，ｄ＝０，ｅ＝０

ｆ／√１２＋ｇ／２＝０，ｆ＝√３，ｇ＝−１

　　ｈ＝０，ｉ＝０

［８］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ8を通る超平面：ｔ＝０

［９］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7を通る超平面：ｓ＝０

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　　ａ＝（１，０，０，０，０，０，０，０）

　　ｂ＝（１，−√３，０，０，０，０，０，０）

　　ｃ＝（０，１，−√２，０，０，０，０，０）

　　ｄ＝（０，０，√３，−√５，０，０，０，０）

　　ｅ＝（０，０，０，√２，−√３，０，０，０）

　　ｆ＝（０，０，０，０，√５，−２，０，−√３）

　　ｇ＝（０，０，０，０，０，√３，−１，０）

　　ｈ＝（０，０，０，０，０，０，１，０）

　　ｉ＝（０，０，０，０，０，０，０，１）

を正規化すると

　　ａ＝（１，０，０，０，０，０，０，０）

　　ｂ＝（１／２，−√３／２，０，０，０，０，０，０）

　　ｃ＝（０，１／√３，−√（２／３），０，０，０，０，０）

　　ｄ＝（０，０，√（３／８），−√（５／８），０，０，０，０）

　　ｅ＝（０，０，０，√（２／５），−√（３／５），０，０，０）

　　ｆ＝（０，０，０，０，√（５／１２），−１／√３，０，−１／２）

　　ｇ＝（０，０，０，０，０，√３／２，−１／２，０）

　　ｈ＝（０，０，０，０，０，０，１，０）

　　ｉ＝（０，０，０，０，０，０，０，１）

ａ・ｂ＝１／２

ｂ・ｃ＝−１／２

ｃ・ｄ＝−１／２

ｄ・ｅ＝−１／２

ｄ・ｈ＝−１／２

ｅ・ｆ＝−１／２

ｆ・ｇ＝−１／２

ｆ・ｉ＝−１／２

ｇ・ｈ＝−１／２

ｈ・ｉ＝０

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［まとめ］以上により，無限鏡映群の基本単体は有限鏡映群の二面角を変えずに辺の長さを変えたものであることが確かめられた．

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