■基本単体の二面角(その411)

Bn格子は,Cnが2個貼り合わされたものという解釈になるので,

[1]B4格子

  P0(0,0,0,0)→(−1,−1,−1,−1)頂点

  P1(2,0,0,0)→(1,−1,−1,−1)頂点

  P2(1,1,0,0)→(0,0,,−1,−1)面の中心

  P3(1,1,1,0)→(0,0,0,−1)3次元面の中心

  P4(1,1,1,1)→(0,0,0,0)4次元面の中心

 D4格子の場合,β4とhγ4=β4の基本単体を併せたものになると考えると,β4の辺心は存在しないので,

[2]D4格子

  P0(0,0,0,0)→(−1,−1,−1,−1)頂点

  P1(2,0,0,0)→(1,−1,−1,−1)頂点

  P2(1,1,0,0)→(0,0,,−1,−1)面の中心

  P3(1,1,1,1)→(0,0,0,0)4次元面の中心

  P4(1,1,1,−1)→(0,0,0,−2)4次元面の中心

とすると,辺の長さはコクセター「万華鏡」と合致するだろうか?

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[1]2,√2,√3,2,√2,√3,2,1,√2,1

[2]2,√2,2,2,√2,2,2,√2,√2,2

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