■テトラドロンのもうひとつの二等分(その24)

 この5次元版について考えてみたい.

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1,0,0,0)

P3(1,1,1,0,0)

P4(1,1,1,1,0)

P5(1,1,1,1,1)

Pm(1,1,1/2,0,0)

P0,P5は両方に属する.P2とP3の中点も両方に属する.

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1,0,0,0)

P4(1,1,1,1,0)

P5(1,1,1,1,1)

Pm(1,1,1/2,0,0)

辺の長さは1,√2,2,3/2,1,√3,2,√(5/4),√2,√3,1/2,1,√(5/4),3/2

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P3(1,1,1,0,0)

P4(1,1,1,1,0)

P5(1,1,1,1,1)

Pm(1,1,1/2,0,0)

辺の長さは1,√3,2,3/2,√2,√3,2,√(5/4),1,√2,1/2,1,√(5/4),3/2(合同)

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[まとめ]この4次元版について考えてみたいのであるが,たとえば,2次元版を考えると不可能であることがわかる.

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