■サマーヴィルの等面四面体(その641)
【1】△4 in △3
a^2=3m^2+h^2(4)
b^2=4m^2+4h^2(3)
c^2=3m^2+9h^2(2)
d^2=16h^2(1)
【2】F5 in △3
【3】G6 in △3
【4】H7 in △3
でも
3m^2+h^2(4)<3m^2+9h^2(2)
4m^2+4h^2(3),16h^2(1)
は変わらない.△3柱にいれたままスケール変換するわけであるから
h=d/4
であるじゃ,このまま
a^2=3m^2+h^2
b^2=4m^2+4h^2
c^2=3m^2+9h^2
d^2=16h^2
4a^2=12m^2+4h^2
6b^2=24m^2+24h^2
4c^2=12m^2+36h^2
d^2=16h^2
として計算した方が証明しやすい.
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