■サマーヴィルの等面四面体(その640)
【1】△3 in △2
2m^2+h^2(3)<2m^2+4h^2(2)
9h^2(1)
であったが,
【2】F4 in △2
2m^2+h^2(3)<2m^2+4h^2(2)
9h^2(1)
a^2=2m^2+h^2
b^2=2m^2+4h^2
c^2=9h^2
と同じことになる.
△2柱にいれたままスケール変換するわけであるから
h=c/3
であるが,このまま
a^2=2m^2+h^2
b^2=2m^2+4h^2
c^2=9h^2
3a^2=6m^2+3^2
3b^2=6m^2+12h^2
c^2=9h^2
として計算した方が証明しやすいようだ.
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