■サマーヴィルの等面四面体(その636)

【1】△4 in △3

a^2=3m^2+h^2(4)

b^2=4m^2+4h^2(3)

c^2=3m^2+9h^2(2)

d^2=16h^2(1)

【2】F5 in △3

【3】G6 in △3

【4】H7 in △3

でも

 3m^2+h^2(4)<3m^2+9h^2(2)

 4m^2+4h^2(3),16h^2(1)

は変わらない.△3柱にいれたままスケール変換するわけであるから

  h=d/4

である.

a^2=3m^2+d^2/16

b^2=4m^2+4d^2/16

c^2=3m^2+9d^2/16

4a^2=12m^2+4d^2/16

6b^2=24m^2+24d^2/16

4c^2=12m^2+36d^2/16

d^2=d^2

4a^2−6b^2+4c^2−d^2=0

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