ｅｘｐ（ｉθ）＝ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ

　　ｃｏｓθ＝｛ｅｘｐ（ｉθ）＋ｅｘｐ（−ｉθ）｝／２

　　ｉｓｉｎθ＝｛ｅｘｐ（ｉθ）−ｅｘｐ（−ｉθ）｝／２

　　ｉｃｏｔθ＝｛ｅｘｐ（ｉθ）＋ｅｘｐ（−ｉθ）｝／｛ｅｘｐ（ｉθ）−ｅｘｐ（−ｉθ）｝

　　ｃｏｓ（α＋β）＝ｃｏｓαｃｏｓβ−ｃｏｓαｃｏｓβ

＝｛ｅｘｐ（ｉα）＋ｅｘｐ（−ｉα）｝｛ｅｘｐ（ｉβ）＋ｅｘｐ（−ｉβ）｝／４＋｛ｅｘｐ（ｉα）−ｅｘｐ（−ｉα）｝｛ｅｘｐ（ｉβ）−ｅｘｐ（−ｉβ）｝／４

＝｛ｅｘｐｉ（α＋β）＋ｅｘｐ（−ｉ（α＋β）｝／２

＝ｃｏｓ（α＋β）

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［１］部分分数分解

　πｃｏｓπｚ＝１／ｚ＋Σ｛１／（ｚ−ｎ）＋１／ｚ｝

［２］微分

　π^2／（ｓｉｎπｚ）^2＝１／ｚ^2＋Σ１／（ｚ−ｎ）^2

［３］ワイエルシュトラスのペー関数

　ｐ（ｚ）＝１／ｚ^2＋Σ｛１／（ｚ−ω）^2−１／ω^2｝

［４］アイゼンシュタイン級数

　Ｅk（ｚ）＝Σ１／（ｍｚ＋ｎ）^k

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