ｅｘｐ（ｉθ）＝ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ

　　ｃｏｓθ＝｛ｅｘｐ（ｉθ）＋ｅｘｐ（－ｉθ）｝／２

　　ｉｓｉｎθ＝｛ｅｘｐ（ｉθ）－ｅｘｐ（－ｉθ）｝／２

　　ｉｃｏｔθ＝｛ｅｘｐ（ｉθ）＋ｅｘｐ（－ｉθ）｝／｛ｅｘｐ（ｉθ）－ｅｘｐ（－ｉθ）｝

　　ｃｏｓ（α＋β）＝ｃｏｓαｃｏｓβ－ｃｏｓαｃｏｓβ

＝｛ｅｘｐ（ｉα）＋ｅｘｐ（－ｉα）｝｛ｅｘｐ（ｉβ）＋ｅｘｐ（－ｉβ）｝／４＋｛ｅｘｐ（ｉα）－ｅｘｐ（－ｉα）｝｛ｅｘｐ（ｉβ）－ｅｘｐ（－ｉβ）｝／４

＝｛ｅｘｐｉ（α＋β）＋ｅｘｐ（－ｉ（α＋β）｝／２

＝ｃｏｓ（α＋β）

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［１］部分分数分解

　πｃｏｓπｚ＝１／ｚ＋Σ｛１／（ｚ－ｎ）＋１／ｚ｝

［２］微分

　π^2／（ｓｉｎπｚ）^2＝１／ｚ^2＋Σ１／（ｚ－ｎ）^2

［３］ワイエルシュトラスのペー関数

　ｐ（ｚ）＝１／ｚ^2＋Σ｛１／（ｚ－ω）^2－１／ω^2｝

［４］アイゼンシュタイン級数

　Ｅk（ｚ）＝Σ１／（ｍｚ＋ｎ）^k

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