チェビシェフ多項式は最良近似問題，例えば３次関数ｙ＝ｘ^3を２次関数ｔ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃでよく近似するためにはａ，ｂ，ｃを如何にとったらいいかという問題では，誤差の最大値を最小にすればよいのであるが，ミニマックス近似多項式と深く関連していることが知られている．

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［１］多項式近似定理

　ｐ（ｘ）＝ｘ^n＋ａ1ｘ^n-1＋・・・＋ａn

　Ｍ＝ｍａｘ｜ｐ（ｘ）｜

とする．このとき，

　Ｍ≧１／２^n-1

が成立し，Ｍを最小にするのは

　ｐ（ｘ）＝Ｔn（ｘ）／２^n-1

ただひとつである．こんなところにもチェビシェフ多項式は現れる．

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　以下，

　　［参］平松豊一「初等数学アラベスク」牧野書店

にしたがって，数回シリーズで，多項式近似定理に漸近していきたい．

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