（ａ^2，ｂ^2，ｃ^2）

＝（５，８，９）→鋭角三角形

＝（５，１０，１２）→鋭角三角形

＝（５，１２，１５）→鋭角三角形

　鋭角三角形となるのは等面単体となるための条件であると思われる．そうすれば最小整数解一意に決まるのかもしれない．

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［まとめ］ゴールドバーグは正三角柱を充填できる四面体は，

　３ａ^2－３ｂ^2＋ｃ^2＝０

を満足することを発見しているが，それの高次元版

３次元の場合，３ａ^2－３ｂ^2＋ｃ^2＝０

４次元の場合，４ａ^2－６ｂ^2＋４ｃ^2－ｄ^2＝０

５次元の場合，５ａ^2－１０ｂ^2＋１０ｃ^2－５ｄ^2＋ｅ^2＝０

６次元の場合，６ａ^2－１５ｂ^2＋２０ｃ^2－１５ｄ^2＋６ｅ^2－ｆ^2＝０

を発見することができた．これらは簡単な整数係数式になっている．

　最小整数解はそれぞれ，

（３，４，３），（４，６，６，４），（５，８，９，８，５），（６，１０，１２，１２，１０，６）と思われる．

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