６ａ^2−１５ｂ^2＋１０ｃ^2＝０，ａ^2＜ｂ^2＜ｃ^2の整数解を求めてみたい．

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　６ａ^2＝５（３ｂ^2＋２ｃ^2）・・・ａ^2は５の倍数

　１５ｂ^2＝２（３ａ^2＋５ｃ^2）・・・ｂ^2は２の倍数

　１０ｃ^2＝３（２ａ^2−５ｂ^2）・・・ｃ^2は３の倍数

　１５ａ^2＜６ａ^2＋１０ｃ^2＝１５ｂ^2＜１５ｃ^2

　９ａ^2＜１０ｃ^2，かつ，６ａ^2＜５ｃ^2　→　６ａ^2＜５ｃ^2

　ａ^2＝５とすると，ｃ^2＝９，１２，１５，・・・

　ａ^2＝５，ｃ^2＝９とするとｂ^2＝８

　ａ^2＝５，ｃ^2＝１２とするとｂ^2＝１０

　ａ^2＝５，ｃ^2＝１５とするとｂ^2＝１２

　整数解は無数にあると思われるが，最小整数解は

　　（ａ^2，ｂ^2，ｃ^2）＝（５，８，９）

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