■サマーヴィルの等面四面体(その616)

 △5について,ラベルが連続しないものは90°,連続するものは60°

P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5・・・60°(可変)

P0P2=P1P3=P2P4=P3P5・・・90°

P0P3=P1P4=P3P5・・・90°

P0P4=P2P5・・・90°

P0P5・・・60°

a・b=1/2(P2345)*

a・c=0(P1345)

a・d=0(P1245)

a・e=0(P1235)

a・f=−1/2(P1234)**

b・c=1/2(P0345)・・・P05がはいってラベルが連続,60°

b・d=0(P0245)

b・e=0(P0235)

b・f=0(P0234)

c・d=−1/2(P0145)・・・P05がはいってラベルが連続60°

c・e=0(P0135)

c・f=0(P0134)

d・e=−1/2(P0125)・・・P05がはいってラベルが連続,60°

d・f=0(P0124)

e・f=−1/2(P0123)*

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 F6について,ラベルが連続しないものは90°,連続するものは60°

  P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=√6(可変)

  P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=√10・・・90°

  P1P4=P2P5=P3P6=√12・・・90°

  P1P5=P2P6=√12・・・90°

  P1P6=√10・・・60°

a・b=1/√3(P3456)*

a・c=0(P2456)

a・d=0(P2356)

a・e=0(P2346)

a・f=1/3(P2345)**

b・c=−1/2(P1456)・・・P16が入ってラベルが連続,60°

b・d=0(P1356)

b・e=0(P1346)

b・f=0(P1345)

c・d=−1/2(P1256)・・・P16が入ってラベルが連続,60°

c・e=0(P1246)

c・f=0(P1245)

d・e=−1/2(P1236)・・・P16が入ってラベルが連続,60°

d・f=0(P1235)

e・f=−1/√3(P1234)*

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[まとめ]ゴールドバーグの一般化において二面角が変化するのは第1列に関係する3個の二面角だけである.

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