■サマーヴィルの等面四面体(その602)
辺の方向と二面角の合致では両者の次元が異なっているため,理解しにくい.
△4について,
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4
P0P2=P1P3=P2P4
P0P3=P1P4
P0P4
a・b=1/2 (P234)*
a・c=0 (P134)
a・d=0 (P124)
a・e=−1/2 (P123)**
b・c=1/2 (P034)・・・P04が入って60°
b・d=0 (P024)
b・e=0 (P023)
c・d=−1/2 (P014)・・・P04が入って60°
c・e=0 (P013)
d・e=−1/2 (P012)*
[まとめ]
1個辺の条件を満たすものは2個で,P04が共通している.
P04方向と言うよりは,P04を含むn−2次元面という理解がよいだろう.
4個辺の条件を満たすものは3個(**はその真ん中P123)あるが,共通しているのはP2だけである.
P123はP04以外と考えることができる.
P04以外の点を含むn−2次元面という理解がよいだろう.
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