■サマーヴィルの等面四面体(その592)
G5について
P1( 0, 0, 0)
P2(2/√2,√3, 0)
P3(4/√2, 0, 0)
P4(3/√2, 0,3/√2)
P1P2=P2P3=P3P45
P1P3=P2P4
P1P4
a=(3/4,√6/4,1/4)
b=(0,1,0)
c=(√6/4,−1/2,−√6/4)
d=(0,0,1)
[1]P2P3P4を通る超平面:a
[2]P1P3P4を通る超平面:b
[3]P1P2P4を通る超平面:c
[4]P1P2P3を通る超平面:d
a・b=√6/4(P34)*
a・c=0(P24)
a・d=1/4(P23)**
b・c=−1/2(P14)・・・P14が入って60°
b・d=0(P13)
c・d=−√6/4(P12)*
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[まとめ]
1個辺の条件を満たすものは1
3個辺の条件を満たすものは3,**はその真ん中
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