■サマーヴィルの等面四面体(その586)

3次元の場合,3a^2−3b^2+c^2=0

4次元の場合,4a^2−6b^2+4c^2−d^2=0

5次元の場合,5a^2−10b^2+10c^2−5d^2+e^2=0

6次元の場合,6a^2−15b^2+20c^2−15d^2+6e^2−f^2=0

[1]non△ in non△の場合,柱状充填方向はa方向である.

[2]non△ in non△の場合,柱状充填方向はそれぞれc,d,e,f方向である.

[3]△ in △の場合,柱状充填方向はそれぞれa=c,a=d,a=e,a=f方向である.

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[まとめ]最短辺,最長辺方向という議論でなく,最多辺,最少辺方向というのが正しい.

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