原点を中心とする半径１の円周上の点を（ｘ，ｙ）とすれば，第３のパラメータθを用いて

　　ｘ＝ｃｏｓθ，ｙ＝ｓｉｎθ

と表されます．θは（ｘ，ｙ）と（０，０），θ／２は（ｘ，ｙ）と（−１，０）を結ぶ直線とｘ軸のなす角を表しています．

　さらにｔ＝ｔａｎ（θ／２）とすると

　　ｔａｎ（θ／２）＝ｓｉｎθ／（１＋ｃｏｓθ）

　　ｃｏｓ（θ／２）＝（１−ｔ^2）／（１＋ｔ^2）

　　ｓｉｎ（θ／２）＝２ｔ／（１＋ｔ^2）

と表すことができます．

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　（その６）に掲げた推論はこれをもとにしているのですが，どうも間違っているように思えてきました．

　λ＝ｅｘｐ（ｉξ）＝ｅｘｐ（ｉ２θ）＝ｃｏｓ２θ＋ｉｓｉｎ２θ

であるから，特性方程式の解は

　｛１，ｅｘｐ（±ｉ２θ1），ｅｘｐ（±ｉ２θ2），・・・｝

となる．

　このときλ＝ｅｘｐ（ｉξ）が円分方程式の解であればξは等角，正多角形の円周角よりθも等角となるが，λ＝ｅｘｐ（ｉξ）は肝心の円分方程式の解にはならないのである．

　実際，その解は（−１，０）あるいは（１，０）の回りに等角度で分布するのではないことが確認された．

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