■サマーヴィルの等面四面体(その577)
[1]△nの二面角はn(n+1)/2個
arccos(1/2)1つ
arccos(1/2))2つ
60°n−2個
90°(n+1,2)−(n+1)個
[2]Fnの二面角は
arccos(1/3)1つ
その補角2つ
60°(n−3)個
90°(n,2)−n個=n(n−1)/2−2n/2=n(n−3)/2
[3]Gnの二面角は
arccos(1/4)1つ
その補角2つ
60°(n−4)個
90°(n−1,2)−(n−1)個=(n−1)(n−2)/2−2(n−1)/2=(n−1)(n−4)/2
[4]Hnの二面角は
arccos(1/5)1つ
その補角2つ
60°(n−5)個
90°(n−2,2)−(n−2)個=(n−2)(n−3)/2−2(n−2)/2=(n−2)(n−5)/2
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