■サマーヴィルの等面四面体(その577)

[1]△nの二面角はn(n+1)/2個

arccos(1/2)1つ

arccos(1/2))2つ

60°n−2個

90°(n+1,2)−(n+1)個

[2]Fnの二面角は

arccos(1/3)1つ

その補角2つ

60°(n−3)個

90°(n,2)−n個=n(n−1)/2−2n/2=n(n−3)/2

[3]Gnの二面角は

arccos(1/4)1つ

その補角2つ

60°(n−4)個

90°(n−1,2)−(n−1)個=(n−1)(n−2)/2−2(n−1)/2=(n−1)(n−4)/2

[4]Hnの二面角は

arccos(1/5)1つ

その補角2つ

60°(n−5)個

90°(n−2,2)−(n−2)個=(n−2)(n−3)/2−2(n−2)/2=(n−2)(n−5)/2

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