■サマーヴィルの等面四面体(その571)
[1]△nの二面角はn(n+1)/2個
arccos(1/2)1つ
arccos(1/2))2つ
60°n−2個
90°(n+1,2)−(n+1)個
[2]
△n-1の二面角はn(n−1)/2個
arccos(1/2)1つ
arccos(1/2))2つ
60°n−3個
90°(n,2)−(n)個
Fnの二面角は
arccos(1/n)1つ
その補角2つ
60°(n−3)個
90°(n,2)−n個
[3]
△n-2の二面角は(n−1)(n−2)/2個
arccos(1/2)1つ
arccos(1/2))2つ
60°n−4個
90°(n−1,2)−(n−1)個
Fn-1の二面角は
arccos(1/n)1つ
その補角2つ
60°(n−4)個
90°(n−1,2)−(n−1)個
Gnの二面角も同じデータとなる
[4]
△n-3の二面角は(n−2)(n−3)/2個
arccos(1/2)1つ
arccos(1/2))2つ
60°n−5個
90°(n−2,2)−(n−2)個
Fn-2の二面角は
arccos(1/n)1つ
その補角2つ
60°(n−5)個
90°(n−2,2)−(n−2)個じ
Gn-1の二面角は
arccos(1/n)1つ
その補角2つ
60°(n−5)個
90°(n−2,2)−(n−2)個じ
Hnの二面角も同じデータとなる.
===================================