３次元の場合，３Ａ−３Ｂ＋Ｃ＝０

４次元の場合，４Ａ−６Ｂ＋４Ｃ−Ｄ＝０

５次元の場合，５Ａ−１０Ｂ＋１０Ｃ−５Ｄ＋Ｅ＝０

６次元の場合，６Ａ−１５Ｂ＋２０Ｃ−１５Ｄ＋６Ｅ−Ｆ＝０

　これらは△柱に内接する場合であるが，このnon△柱版を作ることはできないだろうか？

　（その５６５）〜（その５６７）における失敗は係数をいじったことであった．柱状充填の側面をイメージするとわかるのであるが，係数でなく次数を下げてやるのである．たとえば，・・・

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［１］Ｆ4 in Ｆ3は△3 in △2の側面と同じ状況である．したがって，３Ａ−３Ｂ＋Ｃ＝０が成り立つ．

［２］Ｆ5 in Ｆ4は△4 in △3の側面と同じ状況である．したがって，４Ａ−６Ｂ＋４Ｃ−Ｄ＝０が成り立つ．

［３］Ｇ5 in Ｇ4はＦ4 in Ｆ3の側面と同じ状況である＝△3 in △2の側面と同じ状況である．したがって，３Ａ−３Ｂ＋Ｃ＝０が成り立つ．

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