■サマーヴィルの等面四面体(その552)

 (その317)〜(その320)では

[1]△n-1をベースにした柱に△nを充填させることができる.

[2]△nから任意の1点を取り除けばFn,△n-1から任意の1点を取り除けばFn-1になるから,ベース△n-1→Fn-1,本体△n→Fnなる充填が可能である.これらは等間隔の充填となる.

 △nから任意の1点を取り除けばFn,△n-1から任意の1点を取り除けばFn-1になるが,△n-2にはならないから,(その321)〜(その324)では

[3]ベース△n-2,本体Fnなる充填が可能である.

ことを示した.これは等間隔の充填とならないことに注意.

 (その325)(その327)ではベースFn-1,本体Fn

 (その326)(その328)ではベース△n-1,本体△n

 (その329)〜(その333)ではhの与え方について検討しているが,断面の形は個別に求めなくてはならないとなると結構厄介である.

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