■サマーヴィルの等面四面体(その548)

 (その544)において,ベース△3はF2に,△4はF4に

  P1P2^2=16h^2

  P1P3^2=3m^2+9h^2

  P1P4^2=4m^2+4h^2

  P2P3^2=3m^2+h^2

  P2P4^2=4m^2+4h^2

  P3P4^2=3m^2+h^2

 3m^2+h^2(2)<3m^2+9h^2(1)

 4m^2+4h^2(2)

 16h^2(1)

  3m^2+h^2=16h^2=4

  3m^2+9h^2=4m^2+4h^2=6

h^2=1/4,m^2=5/4

  P1P2=P2P3=P3P4=2

  P1P3=P2P4=√6

  P1P4=√6

を満たす.

 このF4が正三角柱(△2柱)を充満することを確かめてみたい.

A=4,B=6,C=6は3A−3B+C=0を満たす.(その545)(その546)も同様である.

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