■サマーヴィルの等面四面体(その548)
(その544)において,ベース△3はF2に,△4はF4に
P1P2^2=16h^2
P1P3^2=3m^2+9h^2
P1P4^2=4m^2+4h^2
P2P3^2=3m^2+h^2
P2P4^2=4m^2+4h^2
P3P4^2=3m^2+h^2
3m^2+h^2(2)<3m^2+9h^2(1)
4m^2+4h^2(2)
16h^2(1)
3m^2+h^2=16h^2=4
3m^2+9h^2=4m^2+4h^2=6
h^2=1/4,m^2=5/4
は
P1P2=P2P3=P3P4=2
P1P3=P2P4=√6
P1P4=√6
を満たす.
このF4が正三角柱(△2柱)を充満することを確かめてみたい.
A=4,B=6,C=6は3A−3B+C=0を満たす.(その545)(その546)も同様である.
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