■サマーヴィルの等面四面体（その５２９）
３次元の場合，３Ａ−３Ｂ＋Ｃ＝０
４次元の場合，４Ａ−６Ｂ＋４Ｃ−Ｄ＝０
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【３】５次元の場合
ｎ＝Ａ＝（Ｂ＋２）／２＝（Ｃ＋６）／３＝（Ｄ＋１２）／４＝（Ｅ＋２０）／５
５！をかけると
１２０Ａ＝６０（Ｂ＋２）＝４０（Ｃ＋６）＝３０（Ｄ＋１２）＝２４（Ｅ＋２０）
（１２０Ａ−６０Ｂ）／１２０＝（１２０Ａ−４０Ｃ）／２４０＝（１２０Ａ−３０Ｄ）／３６０＝（１２０Ａ−２４Ｅ）／４８０
（２Ａ−Ｂ）／２＝（３Ａ−Ｃ）／６＝（４Ａ−Ｄ）／１２＝（５Ａ−Ｅ）／２０・・・この形はｎに依らない．
３０（２Ａ−Ｂ）＝１０（３Ａ−Ｃ）＝５（４Ａ−Ｄ）＝３（５Ａ−Ｅ）
３０Ａ＝３０Ｂ−１０Ｃ
１０Ａ＝１０Ｃ−５Ｄ
５Ａ＝５Ｄ−３Ｅ
３０Ａ＝３０Ｂ−１０Ｃ
−１０Ａ＝−１０Ｃ＋５Ｄ
５Ａ＝５Ｄ−３Ｅ
２５Ａ＝３０Ｂ−２０Ｃ＋１０Ｄ−３Ｅ・・・パスカルの三角形にはならない
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３０Ａ＝３０Ｂ−１０Ｃ
−２０Ａ＝−２０Ｃ＋１０Ｄ
５Ａ＝５Ｄ−３Ｅ
１５Ａ＝３０Ｂ−３０Ｃ＋１５Ｄ−３Ｅ・・・パスカルの三角形になっった．
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