■サマーヴィルの等面四面体(その527)

 n→∞のとき,Anのk次元面はCkに近づく.k=3のとき,C3の断面は二等辺三角形となり,その断面は

  →1:1:√2

となる.

 すなわち,Anの3次元面

  a=√3(n−2),c=√2(n−1),b=√n

において,a→∞のとき,二等辺三角柱の断面が,

  1:1:2(1−b^2/c^2)^1/2→1:1:√2

 それに対して,Anでない場合はa→∞のとき,二等辺三角柱の断面は,

  1:1:2(1−b^2/c^2)^1/2→1:1:√3

===================================