■サマーヴィルの等面四面体(その525)
正三角柱充填において,eを固定すると,3aはいくらでも小さくなることができるし,いくらでも大きくなることもできる.
b^2=e^2+a^2
c^2=e^2+4a^2
a→0のとき,b^2/c^2→1
a→∞のとき,b^2/c^2→1/4
二等辺三角柱の断面は,
d:d:2dcosα=1:1:2(1−b^2/c^2)^1/2
であるから,a→∞のとき,
1:1:2(1−b^2/c^2)^1/2→1:1:√3
===================================