３ａ≧ｃ＞ｂのとき，二等辺三角柱充填できることが確かめられているが，ｃ＞３ａ＞ｂあるいはｃ＞ｂ＞３ａのときはどうなるだろうか？

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四面体の辺の長さを

ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ｂ　

ＡＣ＝ＢＤ＝ｃ，ｃ＞ｂ

ＡＤ＝ａ

とする．

△ＡＢＣ＝（ｂ，ｂ，ｃ）

△ＡＢＤ＝（ｂ，ｃ，ａ）

△ＡＣＤ＝（ｃ，ｂ，ａ）

△ＢＣＤ＝（ｂ，ｂ，ｃ）

二等辺三角形２枚と非正三角形２枚からなる．

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正三角柱充填が可能であるためには，これらの間に

　　３（ｃ^2−ｂ^2）＝ａ^2

が成り立つ必要がある．

［１］ｃ＞ａ＞ｂのとき

ｂ＝１とする．

　　３（ｃ^2−１）＝ａ^2

　　３ｃ^2＝ａ^2＋３＞３ａ^2→２ａ^2＜３

ａ＝√（４／３）とすると，ｃ＝√（１３／９），ｂ＝１

ａ＝２，ｃ＝√（１３／３），ｂ＝√３の組み合わせ

［２］ｃ＞ｂ＞ａのとき

ｂ＝１とする．

　　３（ｃ^2−１）＝ａ^2＜１

ａ＝√（２／３）とすると，ｃ＝√（１１／９），ｂ＝１

ａ＝√２，ｃ＝√（１１／３），ｂ＝√３の組み合わせ

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