［Ｑ］正三角柱を充填する四面体（ａ：最長辺，ｃ：次長辺，ｂ：最短辺）が与えられている．これがtwoway space-fillerであるための条件を求めよ．

［Ａ］二等辺三角柱も充填するためには，ａ，ｂ，ｃの間に以下の関係が成り立たなければならない．

　　３（ｃ^2−ｂ^2）＝ａ^2

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［Ｑ］Ｐを正方形面を底面とし，４枚の正三角形を側面とする正四角錐，ＴをＰと同じ正三角形，４枚でできた正四面体とする．ＰとＴの体積比を求めよ．

［Ａ］Ｔの辺の中点を結んで正八面体を作る．小正四面体の体積をＶとすると，正八面体の体積は８Ｖ−４Ｖ＝４Ｖ．また，Ｐの体積は正八面体の体積の半分であるから２Ｖ．

　　ｖｏｌＰ：ｖｏｌＴ＝２：１

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