■サマーヴィルの等面四面体(その514)
a,b,cの間に以下の関係が成り立たなければならない.
3(c^2−b^2)=9a^2
3a:最長辺,c:次長辺,b:最短辺
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[1]3a=√6,c=√6,b=2のとき
3・2=6でこの関係が成り立っている.
[2]3a=3,c=√8,b=√5のとき
3・3=9でこの関係が成り立っている.
[3]3a=√12,c=√10,b=√6のとき
3・4=12でこの関係が成り立っている.
[4]3a=√3(n−2),c=√2(n−1),b=√nのとき
3・(n−2)=3(n−2)でこの関係が成り立っている.
nが整数でなくてもよいことになる.
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