■サマーヴィルの等面四面体(その508)
辺の長さと二面角はそれぞれ
AB=b,α
AC=c,π/2
AD=3a,π/3
BC=b,π−2α
BD=c,π/2
CD=b,α
b^2=e^2+a^2,c^2=e^2+4a^2
sinα=b/c
[1]bが3本,cが2本,3aが1本である.
[2]しかし,正三角柱を充填するためには
sinα=b/c=√3/2である必要はない.
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F4では
P1P2=P2P3=P3P4=2・・・b
P1P3=P2P4=√6・・・c
P1P4=√6・・・3a
G5では
P1P2=P2P3=P3P4=√5・・・b
P1P3=P2P4=√8・・・c
P1P4=3・・・3a
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