サマーヴィルの等面四面体△3では最短辺方向に伸ばすことになるが，Ｆ4では最短辺方向に伸ばすことになるので，仮定に誤りはないと思うが，・・・

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辺の長さと二面角はそれぞれ

ＡＢ＝ｂ，α　

ＡＣ＝ｃ，π／２

ＡＤ＝３ａ，π／３

ＢＣ＝ｂ，π−２α

ＢＤ＝ｃ，π／２

ＣＤ＝ｂ，α

　ｂ^2＝ｅ^2＋ａ^2，ｃ^2＝ｅ^2＋４ａ^2

　ｓｉｎα＝ｂ／ｃ

［１］△3では３ａ＝ｂ

　ｂ^2＝ｅ^2＋ｂ^2／９，ｃ^2＝ｅ^2＋４ｂ^2／９，

　ｅ^2＝８ｂ^2／９，ｃ^2＝４ｂ^2／３

　ｂ＝１とすると，ｃ＝√（４／３）

　ｂ＝√３とすると，ｃ＝２，ｂが最短

［２］Ｆ4では３ａ＝ｃ

　ｂ^2＝ｅ^2＋ｃ^2／９，ｃ^2＝ｅ^2＋４ｃ^2／９，

　ｅ^2＝５ｃ^2／９，ｂ^2＝２ｃ^2／３

　ｃ＝１とすると，ｂ＝√（２／３）

　ｃ＝√６とすると，ｂ＝２，ｂが最短

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