λ＝ｅｘｐ（ｉξ）＝ｅｘｐ（ｉ２θ）＝ｃｏｓ２θ＋ｉｓｉｎ２θ

＝（１−ｔａｎ^2θ）／（１＋ｔａｎ^2θ）＋ｉ２ｔａｎθ／（１＋ｔａｎ^2θ）

　λ（１＋ｔａｎ^2θ）＝（１−ｔａｎ^2θ）＋ｉ２ｔａｎθ

　（λ＋１）ｔａｎ^2θ−２ｉｔａｎθ＋λ−１＝０

　ｔａｎθ＝｛ｉ±（−１＋１−λ^2）^1/2｝／（λ＋１）

　ｔａｎθ＝｛ｉ±ｉλ｝／（λ＋１）

　ｔａｎθ＝｛ｉ−ｉλ｝／（λ＋１）＝（λ−１）／ｉ（λ＋１）

　ｔａｎθ＝（λ^1/2−λ^-1/2）／ｉ（λ^1/2＋λ^-1/2）と書くこともできる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　λ＝ｅｘｐ（ｉξ）＝ｅｘｐ（ｉ２θ）＝ｃｏｓ２θ＋ｉｓｉｎ２θ

　μ＝ｅｘｐ（ｉ２ｎθ）＝ｃｏｓ２ｎθ＋ｉｓｉｎ２ｎθ＝λ^n

であるから，同様に

　ｔａｎｎθ＝（λ^n−１）／ｉ（λ^n＋１）

となる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｔａｎｎθ＝ｎｔａｎθは

（λ^n−１）／（λ^n＋１）＝ｎ（λ−１）／（λ＋１）

（ｎ−１）（λ^n+1−１）−（ｎ＋１）（λ^n−１）＝０

（ｎ−１）（λ−１）（λ^n＋λ^n-1＋・・・＋λ＋１）−（ｎ＋１）（λ−１）（λ^n-1＋λ^n-2＋・・・＋λ）＝０

（λ−１）｛（ｎ−１）λ^n−２（λ^n-1＋λ^n-2＋・・・＋λ）＋（ｎ−１）｝＝０

（λ−１）^2Σ（２ν−ｎ＋１）λ^ν＝０，ν＝０〜ｎ−１

　Σ（２ν−ｎ＋１）＝０より

（λ−１）^3Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝