２λ＋２＝２（λ＋１）＝０

３λ^2＋４λ＋３＝０

４λ^3＋６λ^2＋６λ＋４＝（λ＋１）（４λ^2＋２λ＋４）＝０

５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

６λ^5＋１０λ^4＋１２λ^3＋１２λ^2＋１０λ＋６＝（λ＋１）（６λ^4＋４λ^3＋８λ^2＋４λ＋６）＝０

７λ^6＋１２λ^5＋１５λ^4＋１６λ^3＋１５λ^2＋１２λ＋７＝０

などの方程式の解はすべて絶対値１の複素数になる．

その類の方程式としては，円分方程式

　　ｘ^n＋ｘ^n-1＋・・・・＋ｘ＋１＝０

があるが、当該多項式が円分多項式も因子分解できるならば話は簡単である．しかし，見た目ではそうなりそうにない．

　当該多項式は最終的には２次式に分解できるのだろうが，２次式よりは円分多項式に分解できるかどうかが重要と思われる．それ以前に当該多項式の既約・被約性はどうなっているのだろうか？

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　ともあれ，方程式の解はすべて絶対値１の複素数になる場合の係数の最大値は

　　（λ＋１）^n＝λ^n＋ｎλ^n-1＋ｎ（ｎ−１）／２λ^n-2＋・・・＋ｎλ＋１

で押さえられることは正しいと思われる．

　（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2）＝１＋２ｘ＋２ｘ^2＋ｘ^3

　（１＋ｘ）^3＝１＋３ｘ＋３ｘ^2＋ｘ^3

　（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3）＝１＋３ｘ＋５ｘ^2＋６ｘ^3＋５ｘ^4＋３ｘ^5＋ｘ^6

　（１＋ｘ）^6＝１＋６ｘ＋１５ｘ^2＋２０ｘ^3＋１５ｘ^4＋６ｘ^5＋ｘ^6

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