次の問題としては，

［Ｑ］立方体の展開図は平面充填図形であるか？

というものである．

［Ａ］正四面体の展開図は正三角形，平行四辺形の２種類あり，どちらも平面充填図形である．立方体の展開図は１１種類あり，意外なことにそのすべてが平面充填図形となる．正八面体は立方体の双対図形であるから，展開図の個数は等しく１種類あり，そのすべてが平面充填図形となる．

　実際に正多面体の展開図を描いてみて，立方体や正八面体の平面充填性を考えてみると中心対称な図形が平面充填することに気づくが，もっと深く探求すると，一般の平面充填図形について成り立つ特徴付けに至る．

　多角形の外周が拙宅してタイルになるための判定基準は「コンウェイ基準」と呼ばれ，それは外周が６セグメントに分割され，そのうち４セグメントが中心対称，２セグメントが平行移動の関係にあるというものである．

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