１１月１９日は龍谷大学に移動し，高次元図形に関する講義を担当．山岸義和先生とワイソフ構成によって得られる空間充填多面体と置換多面体の関係について議論した．→コラム「アミダクジ多面体とポアンカレ多項式」参照

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【１】ワイソフ構成によって得られる空間充填多面体

［１］ミンコフスキー結晶

｛３３｝（１１１）

｛３３３｝（１１１１）

｛３３３３｝（１１１１１）

｛３３３３３｝（１１１１１１）

［２］ＢＣＣ結晶

｛３４｝（１１０）

｛３３４｝（０１００）

｛３３３４｝（０１１００）

｛３３３３４｝（００１００）

［３］ＦＣＣ結晶

｛３４｝（０１０）の双対

｛３３４｝（０１００）の双対

｛３３３４｝（０１０００）の双対

｛３３３３４｝（０１０００）の双対

［４］ＨＣＰ結晶

｛３３｝（１０１）の双対

｛３３３｝（１００１）の双対

｛３３３３｝（１０００１）の双対

｛３３３３３｝（１０００１）の双対

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　とくに［１］の計量について述べるが，

　　ファセット数２（２^n−１）

　　頂点数（ｎ＋１）！

　　次数ｎ，したがって，辺数（ｎ＋１）！ｎ／２，

　　平行な辺の組数ｎ（ｎ＋１）／２

　これらは，空間充填多面体の立場から，ミンコフスキーが原始的平行多面体としてすでに発見していたものである．それとはまったく別の多面体的組み合わせ論の立場から，「置換多面体」なる用語で呼ばれる．

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