Ｐ1（ｘ）＝１，Ｑ1（ｘ）＝１

　　sl(2u)=2sl(u)sl'(u)/(1+sl^4(u))より

　Ｐ2（ｘ）＝２，Ｑ2（ｘ）＝１＋ｘ

Ｑ3(x)=Ｑ1(x)｛Ｑ2^2(x)＋ｘ（１−ｘ）Ｐ2^2(x)｝

＝（１＋ｘ）^2＋４ｘ（１−ｘ）＝１＋６ｘ−３ｘ^2

Ｐ3(x)=２（１−ｘ）Ｐ2(x)Ｑ2(x)Ｑ1(x)−Ｐ1(x)｛Ｑ2^2(x)＋ｘ（１−ｘ）Ｐ2^2(x)｝

＝４（１−ｘ）（１＋ｘ）−｛（１＋ｘ）^2＋４ｘ（１−ｘ）｝

＝４−４ｘ^2−｛１＋６ｘ−３ｘ^2｝

＝３−６ｘ−ｘ^2

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Ｑ4(x)=Ｑ2(x)｛Ｑ3^2(x)＋ｘＰ3^2(x)｝

＝（１＋ｘ）｛（１＋６ｘ−３ｘ^2）^2＋ｘ（３−６ｘ−ｘ^2）^2｝

＝（１＋ｘ）｛１＋３６ｘ^2＋９ｘ^4＋１２ｘ−３６ｘ^3−６ｘ^2

＋９ｘ＋３６ｘ^3＋ｘ^5−３６ｘ^2＋１２ｘ^4−６ｘ^3｝

＝（１＋ｘ）｛１＋２１ｘ−６ｘ^2−６ｘ^3＋２１ｘ^4＋ｘ^5｝

＝（１＋ｘ）^2｛１＋２０ｘ−２６ｘ^2＋２０ｘ^3＋ｘ^4｝

Ｐ4(x)=２Ｐ3(x)Ｑ3(x)Ｑ2(x)−Ｐ2(x)｛Ｑ3^2(x)＋ｘＰ3^2(x)｝

＝２（３−６ｘ−ｘ^2）（１＋６ｘ−３ｘ^2）（１＋ｘ）−２（１＋ｘ）｛１＋２０ｘ−２６ｘ^2＋２０ｘ^3＋ｘ^4｝

＝２（１＋ｘ）｛３＋１２ｘ−４６ｘ^2＋１２ｘ^3＋３ｘ^4−１−２０ｘ＋２６ｘ^2−２０ｘ^3−ｘ^4｝

＝２（１＋ｘ）｛２−８ｘ−２０ｘ^2−８ｘ^3＋２ｘ^4｝

＝２（１＋ｘ）^2｛２−１０ｘ−１０ｘ^2＋２ｘ^3）

＝４（１＋ｘ）^3｛１−６ｘ＋ｘ^2）

最大公約数因子で割って

Ｑ4(x)＝｛１＋２０ｘ−２６ｘ^2＋２０ｘ^3＋ｘ^4｝

Ｐ4(x)＝４（１＋ｘ）｛１−６ｘ＋ｘ^2）

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Ｑ5(x)＝（１−２ｘ＋５ｘ^2）（１＋５２ｘ−２６ｘ^2−１２ｘ^3＋ｘ^4｝

Ｐ5(x)＝（５−２ｘ＋ｘ^2）（１−１２ｘ−２６ｘ^2＋５２ｘ^3＋ｘ^4｝

係数の表現の対称性がおもしろい．

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