指数のｘが無限に繰り返されることを畏れずに計算してみると，どうなるだろうか？

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［Ｑ］ｙ1＝ｘ^（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）の最小値を求めよ．

　　ｌｏｇｘ^（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）＝（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）ｌｏｇｘ＝ｙ1ｌｏｇｘ

　　（ｙ1ｌｏｇｘ）’＝ｙ1’ｌｏｇｘ＋ｙ1／ｘ

　　ｙ1’／ｙ1＝ｙ1’ｌｏｇｘ＋ｙ1／ｘ

　　ｙ1’（１／ｙ1−ｌｏｇｘ）＝ｙ1／ｘ

　　ｙ1’＝ｙ1／ｘ（１／ｙ1−ｌｏｇｘ）

　　ｙ1’＝（ｙ1）^2／ｘ（１−ｙ1ｌｏｇｘ）

　　ｙ1＞０であるから，ｙ1＝１／ｌｏｇｘのとき極値をとるが，そのときのｘの値は不明である．

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